Daerahhimpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah daerah penyelesaian (DHP) yang memenuhi semua pertidaksamaan yang ada. Langkah-langkah menentukan DHP nya : Tentukan daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel berikut ini: $ 3x + 2y \leq 12, \, x - y \leq 3, \, x \geq 0, $ dan $ y \geq 0 \, $ untuk tentukandaerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x ≥ 0. y ≥ 0. 3x + y ≤ 3. x + y > 1. Langkah-langkah menentukan daerah penyelesaiannya itu seperti ini : 1. Pertama-tama, buat garis dari setiap pertidaksamaan. Teksvideo. isinya ada pertanyaan daerah yang merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x + 3 Y lebih kecil sama dengan 12 x tambah y lebih besar sama dengan 10 dan x = 0 y besar sama dengan nol adalah maka disini untuk sumbu x itu adalah y = 0 dan sumbu y adalah x = 0 kita cari persamaan kedua garis ini jika kita punya dalam MenentukanDaerah Himpunan Penyelesaian (DHP) dengan Uji Tanda. Dari namanya yaitu " uji tanda ", maka disini kita akan menggunakan tanda yang ada. Tanda yang dimaksud adalah nilainya positif atau negatif. Langkah-langkah Menentukan DHP dengan Uji Tanda : Bentuk umum pertidaksamaannya : a x + b y ≤ c atau a x + b y ≥ c. a). Daerahhimpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah irisan dari ketiga daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan di atas. Langkah pertama adalah menggambar garis x y 6 2x 3y 12 x 1 dan y 2. Cara menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua peubah sudah kita pelajari di baba sebelumnya. Daerahhimpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah . Pertama, kita gambarkan masing-masing lingkaran dan garis x + y - 1 = 0 .. Lingkaran bertitik pusat di (3,-1) dengan jari-jari . Selanjutnya, perhatikan tabel berikut untuk menggambarkan garis x + y - 1 = 0 .. Sehingga gambar lingkaran dan garis tersebut seperti di bawah ini. . Menentukan Sistem Pertidaksamaan Linear Jika Daerah Himpunan Penyelesaian DiketahuiContoh 1. Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah .... Penyelesaian 1. Garis g melalui titik 0,3 dan 4, 0 maka persamaan garis g adalah $ax+by=ab$ $3x+4y=12$ Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis g maka pertidaksamaannya adalah $3x+4y\le 12$ 2. Garis h melalui titik 0,6 dan 2,0 maka persamaan garis h adalah $ax+by=ab$ $6x+2y=12$ Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis h maka pertidaksamaannya adalah $6x+2y\le 12$ atau $3x+y\le 6$. 3. Daerah penyelesaian di sebelah kanan sumbu Y, maka $x\ge 0$. 4. Daerah penyelesaian di sebelah atas sumbu X, maka $y\ge 0$. Jadi, sistem pertidaksamaan daerah penyelesaian pada gambar adalah $3x+4y\le 12$ $3x+y\le 6$ $x\ge 0$ $y\ge 0$Contoh 2. Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah .... Penyelesaian 1. Garis g melalui titik 0, 2 dan 5, 0 maka persamaan garis g adalah $ax+by=ab$ $2x+5y=10$ Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis g maka pertidaksamaannya adalah $2x+5y\le 10$ 2. Garis h melalui titik 0,4 dan 2,0 maka persamaan garis h adalah $ax+by=ab$ $4x+2y=8$ Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis h maka pertidaksamaannya adalah $4x+2y\ge 8$ atau $2x+y\ge 4$ 3. Daerah penyelesaian di sebelah kanan sumbu Y, maka $x\ge 0$. 4. Daerah penyelesaian di sebelah atas sumbu X, maka $y\ge 0$ Jadi, sistem pertidaksamaan linear daerah penyelesaian pada gambar adalah $2x+5y\le 10$ $2x+y\ge 4$ $x\ge 0$ $y\ge 0$ Contoh 3. Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah ... Penyelesaian 1. Garis g melalui titik 0,3 dan 5,0 maka persamaan garis g adalah $ax+by=ab$ $3x+5y=15$ Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis g maka pertidaksamaannya adalah $3x+5y\ge 15$ 2. Garis h melalui titik 0,5 dan 4,0 maka persamaan garis h adalah $ax+by=ab$ $5x+4y=20$ Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis g maka pertidaksamaannya adalah $5x+4y\ge 20$ 3. Daerah penyelesaian di sebelah kanan sumbu Y, maka $x\ge 0$. 4. Daerah penyelesaian di sebelah atas sumbu X, maka $y\ge 0$. Jadi, sistem pertidaksamaan daerah penyelesaian pada gambar adalah $3x+5y\ge 15$ $5x+4y\ge 20$ $x\ge 0$ $y\ge 0$Contoh 4. Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah Penyelesaian 1. Garis g melalui titik 0,1 dan 3,0 maka persamaan garis g adalah $ax+by=ab$ $x+3y=3$ Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis g maka pertidaksamaannya adalah $x+3y\ge 3$ 2. Garis h melalui titik 0,3 dan 3,0 maka persamaan garis h adalah $ax+by=ab$ $3x+3y=9$ Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis h maka pertidaksamaannya adalah $3x+3y\le 9$ atau $x+y\le 3$ 3. Garis k melalui titik 0,1 dan -1,0 maka persamaan garis k adalah $ax+by=ab$ $x-y=-1$ Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis k maka pertidaksamaannya adalah $x-y\ge -1$ Jadi, sistem pertidaksamaan daerah penyelesaian pada gambar adalah $x+3y\ge 3$ $x+y\le 3$ $x-y\ge -1$Contoh 5. Sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas adalah ... Penyelesaian 1. Garis g melalui titik 0,2 dan 3,3 maka persamaan garis g adalah $\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$ $\frac{y-2}{3-2}=\frac{x-0}{3-0}$ $\frac{y-2}{1}=\frac{x}{3}$ $x=3y-2$ $x=3y-6$ $x-3y+6=0$ Daerah penyelesaian di sebelah kanan garis g, maka pertidaksamaannya adalah $x-3y+6\ge 0$. 2. Garis h melalui titik 3,3 dan 4,0 maka persamaan garis h adalah $\frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}$ $\frac{y-3}{0-3}=\frac{x-3}{4-3}$ $\frac{y-3}{-3}=\frac{x-3}{1}$ $y-3=-3x-3$ $y-3=-3x+9$ $3x+y-12=0$ Daerah penyelesaian di sebelah kiri garis h, maka pertidaksamaannya adalah $3x+y-12\le 0$ 3. Daerah penyelesaian di sebelah kanan sumbu Y, maka $x\ge 0$. 4. Daerah penyelesaian di sebelah kiri sumbu X, maka $y\ge 0$. LATIHAN Soal No. 1 Tentukan sistem pertidaksamaan linear dari daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas. Soal No. 2 Tentukan sistem pertidaksamaan linear dari daerah himpunan penyelesaian pada gambar di atas. Subscribe and Follow Our Channel Cara Mudah Belajar Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear di matematika SMA Calon Guru belajar matematika dasar SMA dari Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear. Program linear adalah suatu metode yang digunakan untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan optimasi linear nilai maksimum dan nilai minimum. Program Linear ini salah satu materi pokok yang harus dikenal dan dipelajari siswa SMA kelas XI pada pelajaran matematika wajib. Program linear tidak lepas dengan sistem pertidaksamaan linear. Khususnya pada tingkat sekolah menengah, sistem pertidaksamaan linear yang dimaksud adalah sistem pertidaksamaan linear dua dasar pada tingkat pengetahuan minimal berada sampai pada tahap "Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual" sedangkan pada tingkat keterampilan minimal sampai pada tahap "Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel". Untuk mencapai apa yang diharapkan oleh pemerintah seperti yang tertulis pada kurikulum, ada satu materi yang penting sebelum belajar program linear, yaitu "Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian". Menyelesaikan program linear sangat terkait dengan kemampuan melakukan sketsa sistem daerah himpunan penyelesaian. Ini menjadi syarat perlu untuk mencapai kemampuan "Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual". Untuk melihat masalah yang berkembang tentang program linear, dan sudah pernah diujikan di Ujian Nasional atau Ujian Masuk Perguruan Tinggi Negeri dapat disimak soal dan catatan hasil diskusi kita sebelumnya yaitu Bank Soal dan Pembahasan Matematika Dasar Program Linear. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear Berikut ini adalah teknik menentukan daerah himpunan penyelesaian Buat sumbu koordinat kartesius Tentukan titik potong pada sumbu $x$ dan $y$ dari semua persamaan-persamaan linearnya. Sketsa grafiknya dengan menghubungkan antara titik-titik potongnya. Pilih satu titik uji yang berada di luar garis. Substitusikan pada persamaan Tentukan daerah yang dimaksud Untuk belajar menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kita mulai dari beberapa contoh pertidaksamaan yang sederhana berikut ini; Menentukan Daerah Penyelesaian Dari Pertidaksamaan $x \leq 0$ Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian sebuah pertidaksamaan adalah kita bisa menentukan daerah penyelesaian persamaan. Sebelum kita gambar daerah pertidaksamaan $x \leq 0$, kita coba gambar daerah penyelesaian $x=0$. Gambar daerah penyelesaian $x=0$ adalah garis yang berimpit dengan sumbu-$y$, gambar $x=0$ adalah berupa garis, yang artinya sepanjang garis tersebut nilai dari $x$ adalah $0$. Garis $x=0$ membagi daerah menjadi dua bagian yang berbeda, pada gambar berikut daerah di kiri garis yang berwarna merah dan daerah di kanan garis berwarna hijau. Untuk menentukan daerah penyelesaian $x \leq 0$ pada daerah hijau *di kanan garis atau daerah merah *di kiri garis yang dibatasi oleh $x=0$, dapat kita lakukan dengan Uji Titik pada salah satu daerah. Misal kita pilih sebuah titik sembarang yaitu $\left3,2 \right$. Pada titik $\left3,2 \right$ kita peroleh $x \geq 0$ sehingga dapat kita ambil kesimpulan bahwa titik $\left3,2 \right$ berada pada daerah $x \geq 0$ yaitu daerah hijau *di kanan garis. Berdasarkan hasil di atas juga kita dapat menentukan daerah merah *di kiri garis adalah daerah penyelesaian untuk $x \leq 0$. Menentukan Daerah Penyelesaian Dari Pertidaksamaan $y \geq 0$ Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian sebuah pertidaksamaan adalah kita bisa menentukan daerah penyelesaian persamaan. Sebelum kita gambar daerah pertidaksamaan $y \geq 0$, kita coba gambar daerah penyelesaian $y=0$. Gambar daerah penyelesaian $y=0$ adalah garis yang berimpit dengan sumbu-$x$, gambar $y=0$ adalah berupa garis, yang artinya sepanjang garis tersebut nilai dari $y$ adalah $0$. Garis $y=0$ membagi daerah menjadi dua bagian yang berbeda, pada gambar berikut daerah di bawah garis *yang berwarna merah dan daerah di atas garis *yang berwarna hijau. Untuk menentukan daerah penyelesaian $y \geq 0$ pada daerah merah *di atas garis atau daerah hijau *di bahwa garis yang dibatasi oleh $y=0$, dapat kita lakukan dengan Uji Titik pada salah satu daerah. Misal kita pilih sebuah titik sembarang yaitu $\left3,2 \right$. Pada titik $\left3,2 \right$ kita peroleh $y \geq 0$ sehingga dapat kita ambil kesimpulan bahwa titik $\left3,2 \right$ berada pada daerah $y \geq 0$ yaitu daerah hijau *di atas garis. Berdasarkan hasil di atas juga kita dapat menentukan daerah merah *di bawah garis adalah daerah penyelesaian untuk $y \leq 0$. Menentukan Daerah Penyelesaian Dari Pertidaksamaan $2x+3y \leq 12$ Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian sebuah pertidaksamaan adalah kita bisa menentukan daerah penyelesaian persamaan. Sebelum kita gambar daerah pertidaksamaan $2x+3y \leq 12$, kita coba gambar daerah penyelesaian $2x+3y=12$. Buat sumbu koordinat kartesius Tentukan titik potong pada sumbu $x$ dan $y$ dari semua persamaan-persamaan linearnya. Titik potong pada sumbu $x$ maka $y=0$ $\begin{align} 2x+3y & = 12 \\ 2x+30 & = 12 \\ 2x & = 12 \\ x & = 6 \end{align}$ Titik potong pada sumbu $x$ adalah $\left 6,0 \right$ Titik potong pada sumbu $y$ maka $x=0$ $\begin{align} 2x+3y & = 12 \\ 20+3y & = 12 \\ 3y & = 12 \\ y & = 4 \end{align}$ Titik potong pada sumbu $y$ adalah $\left 0,4 \right$ Sketsa grafiknya dengan menghubungkan antara titik-titik potongnya. Gambar daerah penyelesaian $2x+3y=12$ adalah sebagai berikut, gambar $2x+3y=12$ adalah berupa garis, yang artinya sepanjang garis tersebut nilai dari $2x+3y$ adalah $12$. Pilih satu titik uji yang berada di luar garis, kita pilih titik $\left 0,0 \right$ Substitusikan pada persamaan Garis $2x+3y=12$ membagi daerah menjadi dua bagian yang berbeda, pada gambar berikut daerah di atas garis yang berwarna merah dan daerah di bawah garis berwarna hijau. Untuk menentukan daerah penyelesaian dari daerah hijau *di bawah garis dan daerah merah *di atas garis yang dibatasi oleh $2x+3y=12$. dapat kita lakukan dengan Uji Titik pada salah satu daerah. Misal kita pilih sebuah titik sembarang yaitu $\left0,0 \right$. Titik $\left0,0 \right$ kita uji ke $2x+3y \leq 12$ dan kita peroleh $\begin{align} 2x+3y & \leq 12 \\ 20+30 & \leq 12 \\ 0 & \leq 12 \end{align}$ Dari hasil di atas, $0$ benar kurang dari $12$ sehingga dapat kita ambil kesimpulan bahwa titik $\left0,0 \right$ berada pada daerah yang diinginkan $2x+3y \leq 12$ yaitu daerah hijau *di bawah garis. Jika kurang paham kita coba satu titik lagi, misal kita pilih sebuah titik sembarang yaitu $\left-2,1 \right$. Titik $\left-2,1 \right$ kita uji ke $2x+3y \leq 12$ dan kita peroleh $\begin{align} 2x+3y & \leq 12 \\ 2-2+31 & \leq 12 \\ -4+3 & \leq 12 \\ -1 & \leq 12 \\ \end{align}$ Dari hasil di atas, $-1$ benar kurang dari $12$ sehingga dapat kita ambil kesimpulan bahwa titik $\left-2,1 \right$ berada pada daerah yang diinginkan $2x+3y \leq 12$ yaitu daerah hijau *di bawah garis. Berdasarkan hasil yang kita peroleh di atas juga kita dapat menentukan daerah merah *di atas garis adalah daerah penyelesaian untuk $2x+3y \geq 12$. Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan jika tidak memakai tanda sama dengan maka garisnya menjadi putus-putus seperti berikut. Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan $2x+3y \lt 12$, atau bisa kita sebutkan daerah himpunan penyelesaian $2x+3y$ yang kurang dari $12$. Daerah penyelesaian yang memenuhi untuk sistem pertidaksamaan berikut ini $\begin{align} x+2y & \leq 6 \\ 5x+3y & \leq 15 \\ x & \geq 0\\ y & \geq 0 \end{align}$ Jika keempat pertidaksamaan di atas kita gambarkan dengan langkah-langkah seperti yang dijelaskan di atas pada diagram kartesius maka akan kita peroleh gambar seperti berikut ini; Setelah kita dapatkan gambaran dari daerah HP pertidaksamaan yang diinginkan, daerah HP dari beberapa pertidaksamaan disebutlah dengan Daerah Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan. Daerah HP Sistem Pertidaksamaan adalah Irisan dari beberapa daerah HP pertidaksamaan. Untuk memperoleh irisan beberapa HP pertidaksamaan, dapat kita peroleh dengan menggambarnya dalam satu diagram koordinat kartesius, seperti berikut ini Daerah HP Sistem Pertidaksamaan adalah Irisan dari beberapa daerah HP pertidaksamaan, bisa dilihat dari daerah yang memenuhi keempat pertidaksamaan. Jika menggunakan metode arsiran, maka HP adalah daerah yang paling banyak terkena arsiran. Pada gambar di atas daerah irisan HP adalah daerah arisran yang diarsir empat kali, seperti berikut ini Selanjutnya jika langkah-langkah di atas sudah paham, kita dapat menggunakan trik berikut ini untuk menghemat bebrapa langkah dalam menentukan daerah himpunan penyelesaian Sebagai alternatif, trik untuk menentukan daerah Himpunan Penyelesaian. Dengan melihat koefisien variabel $y$ pada pertidaksamaan. Jika koefisien $y$ positif dan tanda pertidaksamaan $\leq$ maka Daerah Penyelesaian berada di bawah garis. Jika koefisien $y$ positif dan tanda pertidaksamaan $\geq$ maka Daerah Penyelesaian berada di atas garis. Untuk melatih kemampuan dalam menyelesaikan soal tentang program linear dapat melihat soal yang berkembang pada catatan sebelumnya yaitu Bank Soal dan Pembahasan Matematika Dasar Program Linear. 1. Tentukan daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi untuk sistem pertidaksamaan berikut ini. $\begin{align} x+2y & \leq 20 \\ x+y & \leq 12 \\ x & \geq 0 \\ y & \geq 0 \end{align} $ Alternatif Pembahasan$I\ x+2y \leq 20$ ; $II\ x+y \leq 12$ ; $III\ x \geq 0$ ; $IV\ y \geq 0$ Jika sistem pertidaksamaan di atas kita gambarkan dalam satu diagram koordinat kartesius maka gambarnya dapat berupa seperti berikut ini Ada kalanya kita kesulitan melihat himpunan penyelesaian karena himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear adalah daerah yang paling banyak diarsir. Sebagai alternatif dapat digunakan dengan metode terbalik. Caranya, yang diarsir bukan daerah HP pertidaksamaan terbalik. Dengan matode terbalik, HP adalah daerah yang tidak diarsir atau daerah yang bersih. Gambarannya seperti berikut 2. Tentukan daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi untuk sistem pertidaksamaan berikut ini. $\begin{align} x+2y &\leq 8 \\ 3x+2y &\leq 12 \\ x & \geq 0 \\ y & \geq 0 \end{align} $ Alternatif Pembahasan$I\ 3x+2y \leq 12$ ; $II\ x+2y \leq 8$ ; $III\ x \geq 0$ ; $IV\ y \geq 0$ Jika sistem pertidaksamaan di atas kita gambarkan dalam satu diagram koordinat kartesius maka gambarnya dapat berupa seperti berikut ini Ada kalanya kita kesulitan melihat himpunan penyelesaian karena himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear adalah daerah yang paling banyak diarsir. Sebagai alternatif dapat digunakan dengan metode terbalik. Caranya, yang diarsir bukan daerah HP pertidaksamaan terbalik. Dengan matode terbalik, HP adalah daerah yang tidak diarsir atau daerah yang bersih. Gambarannya seperti berikut 3. Daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi untuk sistem pertidaksamaan berikut ini, $\begin{align} x+2y & \leq 10 \\ x-y & \leq 0 \\ 2x-y & \geq 0 \\ x & \geq 0 \\ y & \geq 0 \end{align} $ ditunjukkan oleh daerah nomor... Alternatif PembahasanHimpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $1 x+2y \leq 10$ ; $2 x-y \leq 0$ ; $3 2x-y \geq 0$ ; $4 x \geq 0$ ; $5 y \geq 0$.Jika sistem pertidaksamaan di atas kita gambarkan dalam satu diagram koordinat kartesius maka gambarnya dapat berupa seperti berikut ini Ada kalanya kita kesulitan melihat himpunan penyelesaian karena himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear adalah daerah yang paling banyak diarsir. Sebagai alternatif dapat digunakan dengan metode terbalik. Caranya, yang diarsir bukan daerah HP pertidaksamaan terbalik. Dengan matode terbalik, HP adalah daerah yang tidak diarsir atau daerah yang bersih. Gambarannya seperti berikut Daerah HP sistem pertidaksamaan adalah daerah yang ditunjukkan pada gambar daerah nomor $V$ 4. Tentukan daerah himpunan penyelesaian yang memenuhi untuk sistem pertidaksamaan berikut ini. $\begin{align} 2x+3y & \geq 12 \\ x+y & \leq 5 \\ x & \geq 0 \\ y & \geq 0 \end{align} $ Alternatif Pembahasan$I\ x+2y \leq 20$ ; $II\ x+y \leq 12$ ; $III\ x \geq 0$ ; $IV\ y \geq 0$ Jika sistem pertidaksamaan di atas kita gambarkan dalam satu diagram koordinat kartesius maka gambarnya dapat berupa seperti berikut ini Ada kalanya kita kesulitan melihat himpunan penyelesaian karena himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear adalah daerah yang paling banyak diarsir. Sebagai alternatif dapat digunakan dengan metode terbalik. Caranya, yang diarsir bukan daerah HP pertidaksamaan terbalik. Dengan matode terbalik, HP adalah daerah yang tidak diarsir atau daerah yang bersih. Gambarannya seperti berikut Untuk segala sesuatu hal yang perlu kita diskusikan terkait Belajar Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear silahkan disampaikan Ÿ™ CMIIWŸ˜Š. Jangan Lupa Untuk Berbagi Ÿ™ Share is Caring Ÿ€ dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLEŸ˜Š Blog Koma - Setelah sebelumnya kita mempelajari pengertian program linear dan "Persamaan dan Grafik Bentuk Linear", pada artikel ini kita akan melanjutkan tahapan dalam menyelesaikan masalah program linear yaitu materi Menentukan Daerah Penyelesaian Arsiran sistem Pertidaksamaan. Pada materi Menentukan Daerah Penyelesaian Arsiran sistem Pertidaksamaan ini kita akan bahas cara-cara menentukan daerah penyelesaiannya arsiran yang biasa disingkat DHP Daerah Himpunan Penyelesaian dengan cara uji sembarang titik. Pada materi ini kita akan mulai dari menentukan DHP untuk satu pertidaksamaan linear dua variabel, kemudian dilanjutkan dengan beberapa pertidaksamaan linear dua variabel. Sistem pertidaksamaan merupakan kumpulan dari beberapa pertidaksamaan yang memiliki DHP yang sama. Pengertian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Pertidaksamaan linear dua variabel adalah kalimat terbuka matematika yang memuat dua variabel, dengan masing-masing variabel berderajat satu dan dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan yang dimaksud adalah $ >, 17 $ Perbedaan Persamaan baik linear atau tidak dengan Pertidaksamaan Perbedaan mendasar antara persamaan dan pertidaksamaan yaitu Persamaan hasilnya berupa grafik untuk persamaan linear berupa garis, sedangkan Pertidaksamaan hasilnya berupa daerah arsiran. Hasil yang dimaksud disini adalah nilai semua variabel yang memenuhi persamaan atau pertidaksamaan. Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian DHP untuk satu pertidaksamaan dengan metode uji sembarang titik Langkah-langkah Menentukan DHP nya i. Gambarlah terlebih dahulu pertidaksamaannya berupa grafik dengan mengubah tanda ketaksamaannya $>, \geq, \leq, , \, 15 $ c. $ x \geq 3 $ d. $ y 15 $ *. Menggambar grafik dari $ 5x + 3y = 15 \, $ dengan menentukan titik potong tipot sumbu-sumbunya Tipot sumbu X, substitusi $ y = 0 $ , $ 5x + 3y = 15 \rightarrow 5x + = 15 \rightarrow 5x = 15 \rightarrow x = 3 $. tipotnya adalah 3,0. Tipot sumbu Y, substitusi $ x = 0 $ , $ 5x + 3y = 15 \rightarrow + 3y = 15 \rightarrow 3y = 15 \rightarrow y = 5 $. tipotnya adalah 0,5. gambar grafiknya yaitu *. Pilih satu titik uji yaitu titik 0,0. Kita substitusikan titik 0,0 ke pertidaksamaan $ \begin{align} x,y = 0,0 \rightarrow 5x + 3y & > 15 \\ + & > 15 \\ 0 & > 15 \, \, \, \, \, \text{salah} \end{align} $ Karena titik uji 0,0 tidak memenuhi pertidaksamaan, maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang tidak memuat titik 0,0 yaitu daerah sebelah kanan atau atas. *. Grafik daerah himpunan penyelesaiannya diberi warna abu-abu. c. $ x \geq 3 $ *. Grafik dari $ x = 3 \, $ adalah tegak seperti gambar berikut ini. *. Karena yang diminta lebih besar dari 3 $x \geq 3 $, maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah di sebelah kanan garis. d. $ y , \, \leq , \, \geq , \, -4 \end{align} $. Artinya 0 lebih besar dari -4, sehingga tanda ketaksamaannya $ > $. Sehingga perttidaksamaan garis I adalah $ x - 2y \geq - 4 $. Garis II $ 4x + 5y = 20 $ $ \begin{align} 4x + 5y & = 20 \\ + \, & \text{tandanya} \, 20 \\ 0 & < 20 \end{align} $. Artinya 0 lebih kecil dari 20, sehingga tanda ketaksamaannya $ < $. Sehingga perttidaksamaan garis I adalah $ 4x + 5y \leq 20 $. Garis III $ x = 0 \, $ Karena daerah himpunan penyelesaian berada di sebelah kanan garis $ x = 0 $, maka diperoleh pertidaksamaan $ x \geq 0$. Garis IV $ y = 0 $ Karena daerah himpunan penyelesaian berada di sebelah atas garis $ y = 0 $, maka diperoleh pertidaksamaan $ y \geq 0 $ Jadi, sistem pertidaksamaan yang memenuhi DHP tersebut yaitu $ x - 2y \geq - 4 , \, 4x + 5y \leq 20 , \, x \geq 0 , \, $ dan $ \, y \geq 0 $ . Belajar matematika dasar SMA dari Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian pada Sistem Pertidaksamaan Linear dan Kuadrat. Sistem pertidaksamaan linear Calon Guru belajar matematika dasar SMA dari Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian pada Sistem Pertidaksamaan Linear dan Kuadrat. Sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat ini juga dapat kita kembangkan sampai daerah penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Kuadrat dan Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Kuadrat. Untuk lebih cepat dalam menentukan daerah penyelesaian pada sistem pertidaksamaan linear dan kuadrat ini ada baiknya kita sudah bisa menentukan daerah penyelesaian pada sistem pertidaksamaan linear. Sistem pertidaksamaan linear banyak dipakai saat belajar program linear. Untuk mencoba silahkan disimak Cara Mudah Belajar Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan Pada Program Linear. Cara Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear Bentuk umum sistem pertidaksamaan linear adalah $ax+by \leq c$, $ax+by \lt c$, $ax+by \geq c$, atau $ax+by \gt c$. Kita coba dengan satu contoh sederhana, tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $2x+3y \leq 12$ Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian sebuah pertidaksamaan adalah kita bisa menentukan daerah penyelesaian persamaan. Sebelum kita gambar daerah pertidaksamaan $2x+3y \leq 12$, kita coba gambar daerah penyelesaian $2x+3y=12$. Buat sumbu koordinat kartesius Tentukan titik potong pada sumbu $x$ dan $y$ dari semua persamaan-persamaan linearnya. Titik potong pada sumbu $x$ maka $y=0$ $\begin{align} 2x+3y & = 12 \\ 2x+30 & = 12 \\ 2x & = 12 \\ x & = 6 \end{align}$ Titik potong pada sumbu $x$ adalah $\left 6,0 \right$ Titik potong pada sumbu $y$ maka $x=0$ $\begin{align} 2x+3y & = 12 \\ 20+3y & = 12 \\ 3y & = 12 \\ y & = 4 \end{align}$ Titik potong pada sumbu $y$ adalah $\left 0,4 \right$ Sketsa grafiknya dengan menghubungkan antara titik-titik potongnya. Gambar daerah penyelesaian $2x+3y=12$ adalah sebagai berikut, gambar $2x+3y=12$ adalah berupa garis, yang artinya sepanjang garis tersebut nilai dari $2x+3y$ adalah $12$. Garis $2x+3y=12$ membagi daerah menjadi dua bagian yang berbeda, jika kita misalkan dalam warna dapat kita gambarkan menjadi daerah yang berwarna merah dan daerah berwarna hijau. Untuk menentukan sistem pertidaksamaan pada daerah penyelesaian dari hijau dan daerah merah dapat kita lakukan dengan Uji Titik pada salah satu daerah. Pilih satu titik uji yang berada di luar garis $2x+3y=12$. Misal kita pilih sebuah titik sembarang yaitu $\left0,0 \right$. Titik $\left0,0 \right$ kita uji ke $2x+3y \leq 12$ dan kita peroleh $\begin{align} 2x+3y & \leq 12 \\ 20+30 & \leq 12 \\ 0 & \leq 12 \end{align}$ Dari hasil di atas, $0$ benar kurang dari $12$ sehingga dapat kita ambil kesimpulan bahwa titik $\left0,0 \right$ berada pada daerah $2x+3y \leq 12$ yaitu daerah hijau. Kita coba satu titik sebarang lagi, yaitu titik $\left4,3 \right$ kita uji ke $2x+3y \leq 12$ dan kita peroleh $\begin{align} 2x+3y & \leq 12 \\ 24+33 & \leq 12 \\ 8+9 & \leq 12 \\ 17 & \leq 12 \\ \end{align}$ Dari hasil di atas, tidak benar $17$ kurang dari $12$ sehingga dapat kita ambil kesimpulan bahwa titik $\left 4,3 \right$ tidak berada pada daerah itik $\left-2,1 \right$ tetapi berada pada daerah $2x+3y \geq 12$ yaitu daerah merah. Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan jika tidak memakai tanda sama dengan maka garisnya menjadi putus-putus seperti berikut. Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan $2x+3y \lt 12$, atau bisa kita sebutkan daerah himpunan penyelesaian $2x+3y$ yang kurang dari $12$. Cara Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Bentuk umum sistem pertidaksamaan kuadrat adalah $ y \leq ax^{2}+bx+c$, $y \lt ax^{2}+bx+c$, $ y \geq ax^{2}+bx+c$, atau $y \gt ax^{2}+bx+c$. Kita coba dengan satu contoh sederhana, tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $y \lt x^{2}+ x+3$ Langkah pertama untuk menentukan daerah penyelesaian sebuah pertidaksamaan adalah kita bisa menentukan daerah penyelesaian persamaan. Sebelum kita gambar daerah pertidaksamaan $y \lt x^{2}+ x+3$, kita coba gambar daerah penyelesaian $y = x^{2}+ x+3$. Sebelumnya kita keathui bahwa gambar grafik $y = ax^{2}+ bx+c$ berbentuk parabola *Silahkan disimak penjelasan tambahan dalam menggambar $y = ax^{2}+ bx+c$ Buat sumbu koordinat kartesius. Tentukan titik potong pada sumbu $x$ dan $y$ dari $y = x^{2}+ x+3$. Titik potong pada sumbu $x$ maka $y=0$ $\begin{align} x^{2}+ x+3 & = y \\ x^{2}+ x+3 & = 0 \end{align}$ Diskriminan $x^{2}+ x+3 = 0$ adalah $D=-11$ atau $D \lt 0$ sehingga tidak memotong sumbu $x$. Titik potong pada sumbu $y$ maka $x=0$ $\begin{align} x^{2}+ x+3 & = y \\ 0^{2}+ 0+3 & = y \\ 3 & = y \end{align}$ Titik potong pada sumbu $y$ adalah $\left 0,3 \right$ Titik puncak titik balik $\left -\dfrac{b}{2a},-\dfrac{D}{4a} \right $ $\begin{align} x_{p} & = -\dfrac{b}{2a} \\ x_{p} & = -\dfrac{1}{21} = -\dfrac{1}{2} \end{align}$ $\begin{align} y_{p} & = -\dfrac{D}{4a} \\ y_{p} & = -\dfrac{-11}{41} = \dfrac{11}{4} \end{align}$ Titik puncaknya adalah $\left -\dfrac{1}{2} , \dfrac{11}{4} \right $ Jika titik-titik yang diperoleh di atas masih kurang dalam menggambar grafik, dapat dibuat titik bantuan yang lain dengan memilih sebarang nilai $x$ lalu mensubstitusikan ke $y = x^{2}+ x+3$. Misal kita pilih $x=-1$ dan $x=1$, sehingga kita peroleh titik. $\begin{align} x=-1 & \rightarrow y = x^{2}+ x+3 \\ & \rightarrow y = -1^{2}+ -1+3 \\ & \rightarrow y = 3\ \text{titik}\ -1,3 \\ \hline x=1 & \rightarrow y = x^{2}+ x+3 \\ & \rightarrow y = 1^{2}+ 1+3 \\ & \rightarrow y = 5\ \text{titik}\ 1,5 \\ \end{align}$ Sketsa grafiknya dengan menghubungkan titik-titik $A\left -\dfrac{1}{2} , \dfrac{11}{4} \right $, $B\left 0 , 3 \right $, $C-1,3$ dan $D1,5$ Gambar $y = x^{2}+ x+3$ adalah berupa parabola, yang artinya sepanjang parabola tersebut berlaku $y = x^{2}+ x+3$. Parabola $y =x^{2}+ x+3$ membagi daerah menjadi dua bagian yang berbeda, jika kita misalkan dalam warna dapat kita gambarkan menjadi daerah yang berwarna merah dan daerah berwarna hijau. Untuk menentukan sistem pertidaksamaan pada daerah penyelesaian dari hijau dan daerah merah dapat kita lakukan dengan Uji Titik pada salah satu daerah. Pilih satu titik uji yang berada di luar Parabola $y =x^{2}+ x+3$. Misal kita pilih sebuah titik sembarang yaitu $\left0,0 \right$. Titik $\left0,0 \right$ kita uji ke pertidaksamaan $y \lt x^{2}+ x+3$ dan kita peroleh $\begin{align} y & \lt x^{2}+ x+3 \\ 0 & \lt 0^{2}+ 0+3 \\ 0 & \lt 3 \\ \end{align}$ Dari hasil di atas, benar bahwa $0$ kurang dari $3$ sehingga dapat kita ambil kesimpulan bahwa titik $\left0,0 \right$ berada pada daerah $y \lt x^{2}+ x+3$ yaitu daerah hijau. Dari hasil di atas dapat kita simpulkan bahwa daerah himpunan penyelesaian $y \lt x^{2}+ x+3$ adalah Untuk segala sesuatu hal yang perlu kita diskusikan terkait Cara Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian Pada Sistem Pertidaksamaan Linear dan Kuadrat silahkan disampaikan 🙏 CMIIW😊. Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏 Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊 belajar matematika SMA lewat Cara Mudah Menentukan Sistem Pertidaksamaan Dari Daerah Himpunan Penyelesaian yang diketahui Pada Program Linear. Program Calon Guru belajar matematika SMA lewat Cara Mudah Menentukan Sistem Pertidaksamaan Dari Daerah Himpunan Penyelesaian yang diketahui Pada Program Linear. Program linear adalah suatu metode yang digunakan untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan optimasi linear nilai maksimum dan nilai minimum. Program Linear ini salah satu materi pokok yang harus dikenal dan dipelajari siswa SMA kelas XI pada pelajaran matematika wajib. Catatan Menentukan Sistem Pertidaksamaan Dari Daerah Himpunan Penyelesaian Pada Program Linear adalah kebalikan dari catatan sebelumnya yaitu Cara Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian dari Sistem Pertidaksamaan. Selain itu kita juga ada baiknya sudah mengetahui bagaimana menentukan persamaan garis. Apabila belum memahami tentang menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan dan cara menentukan persamaan garis, ada baiknya untuk dicoba kembali untuk memahaminya agar diskusi menentukan sistem pertidaksamaan dari daerah himpunan penyelesaian yang diketahui lebih mudah dipahami. Untuk menentukan Sistem Pertidaksamaan Dari Daerah Himpunan Penyelesaian yang diketahui dapat diketahui dengan uji titik atau dengan menggunakan salah satu trik berikut. Trik yang kita gunakan bisa juga trik untuk menentukan daerah penyelesaian, yaitu Dengan melihat koefisien variabel $y$ pada pertidaksamaan. Jika koefisien $y$ positif dan tanda pertidaksamaan $\leq$ maka Daerah Penyelesaian berada di bawah garis. Jika koefisien $y$ positif dan tanda pertidaksamaan $\geq$ maka Daerah Penyelesaian berada di atas garis. Tetapi jika mau dirubah sedikit khusus untuk menentukan sistem pertidaksamaannya menjadi seperti berikut ini Dengan melihat koefisien variabel $y$ pada persamaan garis. Jika koefisien $y$ positif dan Daerah Penyelesaian berada di bawah garis maka tanda pertidaksamaan $\leq$. Jika koefisien $y$ positif dan Daerah Penyelesaian berada di atas garis maka tanda pertidaksamaan $\geq$. Untuk belajar menentukan sistem pertidaksamaan program linear dari gambar daerah penyelesaian yang sudah diketahui dapat kita coba dari beberapa contoh soal berikut Sistem pertidaksamaan yang memenuhi untuk daerah penyelesaian seperti gambar berikut adalah... Untuk menentukan sistem pertidaksamaan dari gambar, pertama kita harus dapat menentukan persamaan yang membatasi daerah penyelesaian atau persamaan garis. Persamaan garis gambar di atas adalah $2x+6y=26$ atau $2x+6y=12$ jika kita sederhanakan menjadi $x+3y=6$. Dengan menggunakan uji titik. Kita pilih sebarang titik yang berada pada daerah himpunan penyelesaian yang diarsir, misal kita pilih titik $0,0$. Lalu kita substitusikan ke persamaan garis $x+3y=6$ lalu kita perhatikan hasilnya. $\begin{align} x+3y & = 6 \\ 0+30 & = 6 \\ 0+0 & = 6 \\ 0 & = 6 \end{align}$Dari hasil di atas kita peroleh bahwa $0 \leq 6 $ sehingga titik $0,0$ berada pada daerah kurang dari atau sama dengan $6$. Kesimpulan yang dapat kita ambil daerah yang diarsir adalah daerah pertidaksamaan $x+3y \leq 6$ Dengan menggunakan trik dan memperhatikan gambar. Dari gambar dapat kita peroleh persamaan garis yaitu $x+3y=6$, koefisien $y$ positif dan daerah penyelesaian yang diarsir ada di bawah garis. Sehingga trik yang kita gunakan adalah " Jika koefisien $y$ positif dan Daerah Penyelesaian berada di bawah garis maka tanda pertidaksamaan $\leq$. " sehingga sistem pertidaksamaan adalah $x+3y \leq 6$. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi untuk daerah penyelesaian seperti gambar berikut adalah... Untuk menentukan sistem pertidaksamaan dari gambar, pertama kita harus dapat menentukan persamaan yang membatasi daerah gambar ada tiga garis yang membatasi daerah penyelesaian yaitu garis $x=0$, $y=1$ dan $7x+5y = 35$. Dengan menggunakan trik dan memperhatikan dari gambar di atasUntuk garis $x=0$ daerah penyelesaian ada di kanan garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $x \geq 0$. Untuk garis $y=1$ daerah penyelesaian ada di atas garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $y \geq 1$. Untuk garis $7x+5y=35$ koefisien $y$ positif dan daerah penyelesaian ada di bawah garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $7x+5y \leq 35$. Sistem pertidaksamaan adalah $x \geq 0$, $y \geq 1 $ dan $7x+5y \leq 35$1. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi untuk daerah penyelesaian seperti gambar berikut adalah... Alternatif PembahasanUntuk menentukan sistem pertidaksamaan dari gambar, pertama kita harus dapat menentukan persamaan yang membatasi daerah penyelesaian. Pada gambar ada tiga garis yang membatasi daerah penyelesaian yaitu garis $3x+5y=15$, $4x+3y=12$ dan $y=0$. Jika kesulitan untuk menentukan persamaan garis, dapat menyimak penjelasannya pada Bank Soal dan Pembahasan Matematika Dasar Persamaan Garis Dengan menggunakan trik dan memperhatikan dari gambar di atas Untuk garis $3x+5y=15$ koefisien $y$ positif dan daerah penyelesaian ada di bawah garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $3x+5y \leq 15$. Untuk garis $4x+3y=12$ koefisien $y$ positif dan daerah penyelesaian ada di atas garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $4x+3y \geq 12$. Untuk garis $y=0$ aerah penyelesaian ada di atas garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $y \geq 0$. Sistem pertidaksamaan adalah $3x+5y \leq 15$, $4x+3y \geq 12$ dan $y \geq 0$ 2. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi untuk daerah penyelesaian seperti gambar berikut adalah... Alternatif PembahasanUntuk menentukan sistem pertidaksamaan dari gambar, pertama kita harus dapat menentukan persamaan yang membatasi daerah penyelesaian. Pada gambar ada tiga garis yang membatasi daerah penyelesaian yaitu garis $x+y=4$, $-x+y=0$ dan $-x+5y=20$. Jika kesulitan untuk menentukan persamaan garis, dapat menyimak penjelasannya pada Bank Soal dan Pembahasan Matematika Dasar Persamaan Garis Dengan menggunakan trik dan memperhatikan dari gambar di atas Untuk garis $x+y=4$ koefisien $y$ positif dan daerah penyelesaian ada di atas garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $x+y \geq 4$. Untuk garis $-x+y=0$ koefisien $y$ positif dan daerah penyelesaian ada di atas garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $-x+y \geq 0$. Untuk garis $-x+5y=20$ koefisien $y$ positif dan daerah penyelesaian ada di bawah garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $-x+5y \leq 20$. Sistem pertidaksamaan adalah $x+y \geq 4$, $-x+y \geq 0$ dan $-x+5y \leq 20$ 3. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi untuk daerah penyelesaian seperti gambar berikut adalah... Alternatif PembahasanUntuk menentukan sistem pertidaksamaan dari gambar, pertama kita harus dapat menentukan persamaan yang membatasi daerah penyelesaian. Pada gambar ada empat garis yang membatasi daerah penyelesaian yaitu garis $6x+7y=42$, $x=4$, $x=1$ dan $y=1$. Jika kesulitan untuk menentukan persamaan garis, dapat menyimak penjelasannya pada Bank Soal dan Pembahasan Matematika Dasar Persamaan Garis Dengan menggunakan trik dan memperhatikan dari gambar di atas Untuk garis $6x+7y=42$ koefisien $y$ positif dan daerah penyelesaian ada di bawah garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $6x+7y \leq 42$. Untuk garis $x=4$ daerah penyelesaian ada di kiri garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $x \leq 4$ dan untuk garis $x=1$ daerah penyelesaian ada di kanan garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $x \geq 1$. Untuk pertidaksamaan $x \leq 4$ dan $x \geq 1$ dapat kita tuliskan dalam bentuk $1 \leq x \leq 4$. Untuk garis $y=1$ daerah penyelesaian ada di atas garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $y \geq 1$. Sistem pertidaksamaan adalah $6x+7y \leq 42$, $1 \leq x \leq 4$ dan $y \geq 1$ 4. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi untuk daerah penyelesaian seperti gambar berikut adalah... Alternatif PembahasanUntuk menentukan sistem pertidaksamaan dari gambar, pertama kita harus dapat menentukan persamaan yang membatasi daerah penyelesaian. Pada gambar ada empat garis yang membatasi daerah penyelesaian yaitu garis $x=0$, $y=0$, $2x+3y=6$ dan $2x+y=4$. Jika kesulitan untuk menentukan persamaan garis, dapat menyimak penjelasannya pada Bank Soal dan Pembahasan Matematika Dasar Persamaan Garis Dengan menggunakan trik dan memperhatikan dari gambar di atasUntuk garis $x=0$ daerah penyelesaian ada di kanan garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $x \geq 0$. Untuk garis $y=0$ daerah penyelesaian ada di atas garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $y \geq 0$. Untuk daerah penyelesaian $A$ adalah daerah penyelesaian untuk dua pertidaksamaan, yaitu Untuk garis $2x+3y=6$ koefisien $y$ positif dan daerah penyelesaian ada di atas garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $2x+3y \geq 6$ atau $2x+3y-6 \geq 0$ Untuk garis $2x+y=4$ koefisien $y$ positif dan daerah penyelesaian ada di bawah garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $2x+y \leq 4$ atau $2x+y-4 \leq 0$ Dengan menggunakan konsep jika $a \leq 0$ dan $b \geq 0$ maka $ab \leq 0$, dengan daerah penyelesaian $A$ adalah daerah penyelesaian $2x+3y-6 \geq 0$ dan $2x+y-4 \leq 0$, sehingga berlaku daerah penyelesaian $A$ adalah $\left 2x+3y-6 \right \left2x+y-4 \right \leq 0$. Untuk daerah penyelesaian $B$ adalah daerah penyelesaian untuk dua pertidaksamaan, yaituUntuk garis $2x+3y=6$ koefisien $y$ positif dan daerah penyelesaian ada di atas garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $2x+3y \leq 6$ atau $2x+3y-6 \leq 0$ Untuk garis $2x+y=4$ koefisien $y$ positif dan daerah penyelesaian ada di bawah garis sehingga sistem pertidaksamaan adalah $2x+y \geq 4$ atau $2x+y-4 \geq 0$ Dengan menggunakan konsep jika $a \leq 0$ dan $b \geq 0$ maka $ab \leq 0$, dengan daerah penyelesaian $B$ adalah daerah penyelesaian $2x+3y-6 \leq 0$ dan $2x+y-4 \geq 0$, sehingga berlaku daerah penyelesaian $B$ adalah $\left 2x+3y-6 \right \left2x+y-4 \right \leq 0$. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi untuk gambar adalah $x \geq 0$, $y \geq 0$ dan $\left 2x+3y-6 \right \left2x+y-4 \right \leq 0$ Untuk segala sesuatu hal yang perlu kita diskusikan terkait Matematika SMA Cara Menentukan Sistem Pertidaksamaan dari Daerah Himpunan Penyelesaian Pada Program Linear silahkan disampaikan Ÿ™ CMIIWŸ˜Š. Jangan Lupa Untuk Berbagi Ÿ™ Share is Caring Ÿ€ dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLEŸ˜Š - Pertidaksamaan pecahan rasonal linear satu variabel mempunyai bentuk umum Tanda pertidaksamaan bisa diganti menjadi ≤ atau ≥. Baca juga Cara Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Irasional Dilansir dari Buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MAK 2022 oleh Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan, penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut dilakukan dengan cara berikut Pindahkan semua suku ke ruas kiri agar ruas kanan = 0 Sederhanakan ruas kiri Ubah bentuk menjadi fx gx Menentukan pembuat nol ruas kiri. Untuk x-px-q>0, dengan pq berlaku juga untuk tanda ≥. Untuk x-px-q<0, dengan p

daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan